【題目】如圖，某數學活動小組為測量學校旗桿AB的高度，沿旗桿正前方
米處的點C出發,沿斜面坡度
的斜坡CD前進4米到達點D，在點D處安置測角儀，測得旗桿頂部A的仰角為37°，量得儀器的高DE為1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面內，AB⊥BC,AB//DE.求旗桿AB的高度.（參考數據：sin37°≈
，cos37°≈
，tan37°≈
.計算結果保留根號）
【答案】3
+3.5
【解析】
試題分析：延長ED交BC延長線于點F，則∠CFD=90°，Rt△CDF中求得CF=CDcos∠DCF=2、DF=
CD=2，作EG⊥AB，可得GE=BF=4、GB=EF=3.5，再求出AG=GEtan∠AEG=4tan37°可得答案．
試題解析：如圖，延長ED交BC延長線于點F，則∠CFD=90°，
∵tan∠DCF=i=
=
，
∴∠DCF=30°，
∵CD=4，
∴DF=CD=2，CF=CDcos∠DCF=4×
=2，
∴BF=BC+CF=2+2=4，
過點E作EG⊥AB于點G，
則GE=BF=4，GB=EF=ED+DF=1.5+2=3.5，
又∵∠AED=37°，
∴AG=GEtan∠AEG=4tan37°，
則AB=AG+BG=4tan37°+3.5=3+3.5，
故旗桿AB的高度為（3+3.5）米．
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線EF，CD相交于點0，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，
（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度數；
（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度數；（用含α的代數式表示）
（3）從（1）（2）的結果中能看出∠AOE和∠BOD有何關系？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市銷售一種牛奶，進價為每箱24元，規定售價不低于進價．現在的售價為每箱36元，每月可銷售60箱．市場調查發現：若這種牛奶的售價每降價1元，則每月的銷量將增加10箱，設每箱牛奶降價x元(x為正整數)，每月的銷量為y箱．
（1）寫出y與x中間的函數關系式和自變量
的取值范圍；
（2）超市如何定價，才能使每月銷售牛奶的利潤最大？最大利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長方形ABCD四個頂點的坐標分別是A(1，2
)，B(4，2
)，C(4， 
)，D(1， 
)．
(1)求這個長方形的面積；
(2)將這個長方形向下平移2
個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到長方形A′B′C′D′，求長方形A′B′C′D′四個頂點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知點A（－4,3）、B（－2,－3）
（1）描出A、B兩點的位置，并連結AB、AO、BO。
（2）△AOB的面積是__________。
把△AOB向右平移4個單位，再向上平移2個單位，畫出平移后的△A′B′C′，并寫出各點的坐標。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AC于E，交AD于F，FG∥BC，FH∥AC，下列結論：①AE＝AF；②AF＝FH；③AG＝CE；④AB＋FG＝BC，其中正確的結論有 ． (填序號)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣a﹣b（a＜0，a、b為常數）與x軸交于A、C兩點，與y軸交于B點，直線AB的函數關系式為y=
x+
．
（1）求該拋物線的函數關系式與C點坐標；
（2）已知點M（m，0）是線段OA上的一個動點，過點M作x軸的垂線l分別與直線AB和拋物線交于D、E兩點，當m為何值時，△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形？
（3）在（2）問條件下，當△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形時，動點M相應位置記為點M′，將OM′繞原點O順時針旋轉得到ON（旋轉角在0°到90°之間）；
i：探究：線段OB上是否存在定點P（P不與O、B重合），無論ON如何旋轉，
始終保持不變，若存在，試求出P點坐標；若不存在，請說明理由；
ii：試求出此旋轉過程中，（NA+
NB）的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：點O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離OD=OE，且OB＝OC.
（1）如圖，若點O在BC上，求證：AB＝AC；
（2）如圖，若點O在△ABC的內部，求證：AB＝AC；
（3）若點O在△ABC的外部，AB＝AC成立嗎？請畫圖表示.
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