Question

慈溪中學的游泳館平面圖（如圖所示）是一個長方形，長60米，寬40米，中央游泳池面積為1500米²，池邊四周走道的寬度相同．現要舉行200米游泳比賽，按規定每條賽道寬為2.5米，請你通過計算后按要求設計一個較為合理的賽道安排方案（方案包括賽道數和每條賽道的長，并在圖中用虛線把賽道畫出來）．

Answer 1

【答案】分析：本題的關鍵是求出游泳池的長和寬，然后根據游泳比賽的賽程來判斷時泳池的長做賽道好還是用寬作賽道好．可先設走道的長度，然后表示出泳池的長和寬，根據泳池的面積是1500平方米，求出走道的寬度也就求出了泳池的長和寬，進而得出合適的方案．
解答：解：設走道寬x米，依題意得（60-2x）（40-2x）=1500，
解得x=5或x=45（舍去）．
由x=5得60-2x=50，40-2x=30，
即泳池的長為50米，寬為30米．
方案：寬道長設為50米，可安排12條賽道．
點評：對于面積問題應熟記各種圖形的面積公式．另外，整體面積=各部分面積之和；剩余面積=原面積-截去的面積．要注意本題選擇方案的時候，要考慮到游泳比賽的賽程和賽道的寬度．