【題目】小飛研究二次函數
（
為常數）性質時得出如下結論：
①這個函數圖象的頂點始終在直線
上；
②存在一個的值，使得函數圖象的頂點與
軸的兩個交點構成等腰直角三角形；
③點
與點
在函數圖象上，若
，
，則
；
④當
時，
隨的增大而增大，則的取值范圍為
.老師檢查以后，發現其中有一個錯誤的結論，這個錯誤的結論的序號是：______.
【答案】③
【解析】
①根據函數解析數，求出頂點坐標即可判斷是否在直線上.
②先假設
存在，建立方程求解，若有解，則說明存在，否則不存在.
③根據兩點與對稱軸距離的遠近判斷函數值的大小.
④根據二次函數的增減性確定對稱軸的位置.
①二次函數的頂點為
當
時，
∴頂點始終在直線
上
②假設存在一個的值，使得函數圖像的頂點與
軸的兩個交點構成等腰直角三角形
令
，則
（其中
）
∵頂點為，且與軸的兩個交點構成等腰直角三角形
解得
或
∴存在一個的值，使得函數圖像的頂點與軸的兩個交點構成等腰直角三角形
③
∵二次函數的對稱軸為直線
∴點A離對稱軸的距離小于點B離對稱軸的距離
∴
④當
時，
隨的增大而增大，且，則的取值范圍為
故錯誤的結論的序號為③
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線y＝
，y＝﹣2018x2+2019，y＝2018x2共有的性質是（ �。�
A.開口向上
B.對稱軸是y軸
C.當x＞0時，y隨x的增大而增大
D.都有最低點
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，O是正方形ABCD邊上一點，以O為圓心，OB為半徑畫圓與AD交于點E，過點E作⊙O的切線交CD于F，將△DEF沿EF對折，點D的對稱點D'恰好落在⊙O上．若AB＝6，則OB的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】運用圖形變化的方法研究下列問題：如圖，AB是⊙O的直徑，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8.則圖中陰影部分的面積是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長度是（ ）
A. 3cm B. 
cm C. 2.5cm D. 
cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一圓弧形橋拱的圓心為
，拱橋的水面跨度
米，橋拱到水面的最大高度
為
米．求：
橋拱的半徑；
現水面上漲后水面跨度為
米，求水面上漲的高度為________米．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：
在坐標平面內，三個頂點的坐標為
，（正方形網格中，每個小正方形邊長為1個單位長度）.
（1）畫出向下平移4個單位得到的
；
（2）以B為位似中心，在網格中畫出
，使與位似，且位似比
，直接寫出
點坐標是_____________________；
（3）的面積是______________平方單位.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞頂點C逆時針旋轉得到△A'B'C，M是BC的中點，P是A'B'的中點，連接PM．若BC＝2，∠BAC＝30°，則線段PM的最大值是（ �。�
A.4B.3C.2D.1
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【題目】周末，小華和小亮想用所學的數學知識測量家門前小河的寬．測量時，他們選擇了河對岸邊的一棵大樹，將其底部作為點A，在他們所在的岸邊選擇了點B，使得AB與河岸垂直，并在B點豎起標桿BC，再在AB的延長線上選擇點D豎起標桿DE，使得點E與點C、A共線．
已知：CB⊥AD，ED⊥AD，測得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．測量示意圖如圖所示．請根據相關測量信息，求河寬AB．
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