Question

某旅行社為吸引市民組團去某風景區旅游，推出了如下收費標準：

一單位組織員工去該風景區旅游，共支付給春秋旅行社旅游費用27000元．
請問：（1）該單位去該風景區旅游的人數是否超過25人？
（2）該單位這次共有多少員工去該風景區旅游？

Answer 1

分析：（1）先求出x=25人時不優惠的旅游費用，與27000元比較即可作出判斷；
（2）首先根據共支付給春秋旅行社旅游費用27 000元，確定旅游的人數的范圍，然后根據每人的旅游費用×人數=總費用，設該單位這次共有x名員工去天水灣風景區旅游．即可由對話框，超過25人的人數為（x-25）人，每人降低20元，共降低了20（x-25）元．實際每人收了[1000-20（x-25）]元，列出方程求解．

解答：解：（1）當x=25人時，
旅游費用為：25×1000=25000（元），
而27000＞25000，
因此該單位去風景區旅游人數超過25人．

（2）設該單位去風景區旅游人數為x人，則人均費用為1000-20（x-25）元
由題意得    x[1000-20（x-25）]=27000
整理得x²-75x+1350=0，
解得x₁=45，x₂=30．
當x=45時，人均旅游費用為1000-20（x-25）=600＜700，不符合題意，應舍去．
當x=30時，人均旅游費用為1000-20（x-25）=900＞700，符合題意．
答：該單位去風景區旅游人數為30人．

點評：考查了一元二次方程的應用．此類題目貼近生活，有利于培養學生應用數學解決生活中實際問題的能力．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．