Question

已知x²++x+=0，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據完全平方公式得出（x+）²-2+x+=0，設x+=z，方程化為z²+z-2=0，求出z即可．
解答：解：∵x²++x+=0，
∴x²++2•x•-2•x•+x+=0，
（x+）²-2+x+=0，
設x+=z，
則方程化為z²+z-2=0，
（z+2）（z-1）=0，
z₁=-2，z₂=1，
即x+=-2，x+=1，
∵當x+=1時，分式方程無解，∴x+=1（舍去）
故答案為：-2．
點評：本題考查了用換元法解方程，關鍵是如何換元，題目比較典型，是一道比較好的題目．