Question

11、你喜歡玩游戲嗎？
小明和小華在如圖所示的兩個轉盤上玩一個游戲．兩個轉盤中指針落在每一個數字上的機會都均等，現同時自由轉動甲、乙兩個轉盤，轉盤停止后，指針各指向一個數字，若指針停在等分線上，則重轉一次，直至指針指向某一數字為止．用所指的兩個數字作乘積．如果積為奇數，則小明贏；如果積為偶數，則小華贏，這個游戲公平嗎？如果公平，請說明理由；如果不公平，請你做一修改，使他倆獲勝的機會一樣大．

Answer 1

分析：本題考查概率問題中的公平性問題，解決本題的關鍵是計算出各種情況的概率，然后比較即可．

解答：解：先根據根據游戲規則分析小明和小華取勝的概率：列表分析可得：按兩個轉盤中指針落在區域不同共24種情況；其乘積為偶數的有18種，為奇數的6種；則小華贏的概率大于小明贏的概率；故這個游戲不公平．要使游戲公平：只需是兩人取勝時所包含的情況數目相等即可，如將游戲規則改為同為奇數或偶數，小華贏；一奇一偶，小明贏；這樣游戲就公平了．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．