Question

已知圓錐的母線長(zhǎng)是12cm，它的側(cè)面展開圖的圓心角是120°，則它的底面圓的直徑為    cm．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角與半徑（即圓錐的母線的長(zhǎng)度）求得的弧長(zhǎng)，就是圓錐的底面的周長(zhǎng)，然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式l=2πr解出r的值即可．
解答：解：設(shè)圓錐的底面半徑為r．
圓錐的側(cè)面展開扇形的半徑為12，
∵它的側(cè)面展開圖的圓心角是120°，
∴弧長(zhǎng)==8π，
即圓錐底面的周長(zhǎng)是8π，
∴8π=2πr，解得，r=4（cm），
∴底面圓的直徑為8cm．
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算．正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)．