Question

20、對于整式6x⁵+5x⁴+4x³+3x²+2x+2002，給定x的一個數值后，如果小穎按四則運算的規則計算該整式的值，需算15次乘法和5次加法．小明說：“有另外一種算法，只要適當添加括號，可以做到加法次數不變，而乘法只算5次”．小明同學的說法是

對

的．（填“對”或“錯”）

Answer 1

分析：將6x⁵+5x⁴+4x³+3x²+2x+2002加括號（（（（6x⁵+5）x⁴+4）x³+3）x²+2）x+2002，由此可得出答案．

解答：解：原式=（（（（6x⁵+5）x⁴+4）x³+3）x²+2）x+2002，
計算6x的值1次乘法，計算（6x+5）x的值1次乘法，計算（（6x+5）x+4）x的值1次乘法，計算（（（（6x+5）x+4）x+3）x的值1次乘法，計算（（（（6x+5）x+4）x+3）x+2）x的值1次乘法，共5次乘法．
∴小明說法是正確的．

點評：本題考查整式的化簡及添括號的知識，難度比較大，注意加括號的目的是減少乘法的次數．