Question

在一個不透明的布袋中放入三個小球，小球上分別標有7、6、3，小球除了數字外沒有任何其他區別，將袋中小球攪勻．
（1）從中隨機摸一個小球，求摸出標有數字“7”的球的概率；
（2）隨機摸出第一個小球，放到桌上，記作十位上的數字；再從余下的球中隨機摸出第二個小球，記作個位上的數字，組成一個兩位數；請你畫樹狀圖或列表表示所有等可能的結果，并求出這個兩位數恰好是偶數的概率．

Answer 1

分析：（1）根據概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數為3；②符合條件的情況數目為1；二者的比值就是其發生的概率；
（2）利用畫樹狀圖的方法列舉出所有等可能的結果，再找出為偶數的情況數目，兩者的比值即為發生得概率．

解答：（本小題9分）
解：（1）P（摸出7）=

1

3

；（3分）

（2）列舉所有等可能結果，畫出樹狀圖如下：（6分）

由上圖可知，所有等可能結果為：76，73，67，63，37，36共有6種，
其中組成的兩位數恰好是偶數有：76，36共2種，（7分）
則P（偶數）=

2

6

=

1

3

．（9分）

點評：此題考查了利用畫樹狀圖及列表格的方法求事件發生的概率，利用了數形結合的思想．通過畫樹狀圖或列表法將復雜的概率問題化繁為簡，化難為易，因為這種方法可以直觀的把所有可能的結果一一羅列出來，方便于計算．概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．