Question

一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形杯子，底面直徑長(zhǎng)12cm，高為16cm，將一根長(zhǎng)24cm的竹筷子放入其中，杯口外面露出一部分，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)測(cè)量露在外面一部分的長(zhǎng)度，他們測(cè)量的結(jié)果是甲：3cm，乙：6cm，丙：9cm，丁：12cm，則測(cè)量正確的是（　　）

• A、甲
• B、乙
• C、丙
• D、丁

Answer 1

分析：先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用勾股定理求出筷子在杯子中的最大長(zhǎng)度，得出筷子露出水面的長(zhǎng)度范圍，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：解：如圖所示：
∵杯子底面直徑長(zhǎng)12cm，高為16cm，
∴在Rt△ABC中，AB=

AC2+BC2

=

122+162

=20cm，
∴AD=24cm-20cm=4cm，
當(dāng)筷子豎直放置時(shí)，露在外面的高度=24cm-16cm=8cm，
∴筷子露在外面的長(zhǎng)度l的取值范圍：4cm≤l≤8cm，
∴在甲、乙、丙、丁這一組測(cè)量數(shù)據(jù)中只有乙的測(cè)量正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意畫(huà)出圖形利用勾股定理求出筷子露出水面的最大長(zhǎng)度是解答此題的關(guān)鍵．