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(2007•金昌)一個三角形兩邊中點的連線叫做這個三角形的中位線.只要順次連接三角形三條中位線,則可將原三角形分割為四個全等的小三角形(如圖(1));把三條邊分成四等份,再按照圖(2)將分點連起來,可以看作將整個三角形分成9個全等的小三角形;把三條邊分成四等份,…,按照這種方式分下去,第n個圖形中應該得到    個全等的小三角形.
【答案】分析:第一圖形中三角形的個數為4,第二個圖形中三角形的個數為9,這兩個數均為完全平方數,那么就可得到第n個圖形中全等的三角形個數.
解答:解:由圖可知(1)中順次連接各中點所得全等的小三角形為1+3=(1+1)2;(2)中順次連接各中點所得全等的小三角形為1+3+5=(2+1)2;同理如果把三條邊分成3等分可得到1+3+5+7=(3+1)2個全等的小三角形,按照這種方式分下去,第n個圖形中應該得到(n+1)2個全等的小三角形.
點評:用加法表示出全等三角形的個數,進而找到相應規律是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
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(2007•金昌)暑假期間,王紅隨爸爸媽媽到一個著名森林風景區旅游,導游提醒大家上山要多帶一件衣服,并介紹山區氣溫會隨著海拔高度的增加而下降,沿途王紅利用隨身帶的登山表(具有測定當前位置的海拔高度和氣溫等功能)測得以下的數據:
海拔高度x(米)  300400  500 600700 
 氣溫y(℃) 29.2 28.6 28.0 27.4 26.8
(1)設海拔高度為x(米),氣溫為y(℃),根據上表提供的數據在下列直角坐標系中描點并連線;
(2)觀察(1)中所畫出的圖象,猜想y與x之間函數關系,求出所猜想的函數關系表達式;
(3)如果王紅到達山頂時,只告訴你山頂的氣溫為20.2℃,請計算此風景區山頂海拔高度大約是多少米?

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海拔高度x(米)  300400  500 600700 
 氣溫y(℃) 29.2 28.6 28.0 27.4 26.8
(1)設海拔高度為x(米),氣溫為y(℃),根據上表提供的數據在下列直角坐標系中描點并連線;
(2)觀察(1)中所畫出的圖象,猜想y與x之間函數關系,求出所猜想的函數關系表達式;
(3)如果王紅到達山頂時,只告訴你山頂的氣溫為20.2℃,請計算此風景區山頂海拔高度大約是多少米?

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科目:初中數學 來源:2007年甘肅省金昌市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2007•金昌)暑假期間,王紅隨爸爸媽媽到一個著名森林風景區旅游,導游提醒大家上山要多帶一件衣服,并介紹山區氣溫會隨著海拔高度的增加而下降,沿途王紅利用隨身帶的登山表(具有測定當前位置的海拔高度和氣溫等功能)測得以下的數據:
海拔高度x(米)  300400  500 600700 
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(1)設海拔高度為x(米),氣溫為y(℃),根據上表提供的數據在下列直角坐標系中描點并連線;
(2)觀察(1)中所畫出的圖象,猜想y與x之間函數關系,求出所猜想的函數關系表達式;
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科目:初中數學 來源:2007年全國中考數學試題匯編《數據分析》(03)(解析版) 題型:填空題

(2007•金昌)在一次“保護地球、珍惜每一滴水”的環保活動中,王亮同學在所住的小區5月份隨機抽查了本小區6天的用水量(單位:噸),結果分別是30,34,32,37,28,31,那么,請你幫他估計該小區6月份(30天)的總用水量約是    噸.

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科目:初中數學 來源:2007年全國中考數學試題匯編《尺規作圖》(01)(解析版) 題型:解答題

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