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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，如果E是DC的中點、D是AE的中點，C是EB的中點，那么AE=________AB，AD=________AB．

答案：1/2,1/4
解析：

，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖1，D是△ABC的BC邊上的中點，過點D的一條直線交AC于F，交BA的延長線于E，AG∥BC交EF于G，我們可以證明EG•DC=ED•AG成立（不要求考生證明）．
（1）如圖2，若將圖1中的過點D的一條直線交AC于F，改為交CA的延長線于F，交BA的延長線于E，改為交BA于E，其它條件不變，則EG•DC=ED•AG還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說出理由；
（2）根據(jù)圖2，請你找出EG、FD、ED、FG四條線段之間的關(guān)系，并給出證明；
（3）如圖3，若將圖1中的過點D的一條直線交AC于F，改為交CA的反向延長線于F，交BA的延長線于E，改為交BA于E，其它條件不變，則（2）得到的結(jié)論是否成立？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•保定二模）定義：如果一條直線把一個面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線．
如圖1，AD是△ABC的中線，則有S_△ADC=S_△ABD，所以直線AD就是△ABC的一條面積等分線．
探究：
（1）如圖2，梯形ABCD中，AB∥DC，連接AC，過B點作BE∥AC交DC的延長線于點E，連接AE，那么有S_△AED=S_梯形ABCD，請你給出這個結(jié)論成立的理由；
（2）在圖2中，過點A用尺規(guī)作出梯形ABCD的面積等分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；
類比：
（3）如圖3，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，過點A能否畫出四邊形ABCD的面積等分線？若能，請畫出面積等分線，并給出證明；若不能，說明理由．