【題目】根據解答過程填空：
如圖，已知 
，那么AB與DC平行嗎？
解： 
已知 
________ 
________（________ ）
（_______ ）
又 
（________ ）
________ 
等量代換
（________ )
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年我區的葡萄喜獲豐收，葡萄一上市，水果店的王老板用2400元購進一批葡萄，很快售完；老板又用5000元購進第二批葡萄，所購件數是第一批的2倍，但進價比第一批每件多了5元.
（1）第一批葡萄每件進價多少元？
（2）王老板以每件150元的價格銷售第二批葡萄，售出80%后，為了盡快售完，決定打折促銷，要使第二批葡萄的銷售利潤不少于640元，剩余的葡萄每件售價最少打幾折？（利潤=售價-進價）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，若點P（x，y）的坐標x、y均為整數，則稱點P為格點，若一個多邊形的面積記為S，其內部的格點數記為N，邊界上的格點數記為L，例如圖中△ABC是格點三角形，對應的S=1，N=0，L=4．
（1）求出圖中格點四邊形DEFG對應的S，N，L．
（2）已知格點多邊形的面積可表示為S=N+aL+b，其中a，b為常數，若某格點多邊形對應的N=82，L=38，求S的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：四條邊都相等且四個角都是直角的四邊形叫做正方形。我校“快樂走班”數學興趣小組開展了一次課外活動，過程如下：如圖①，正方形ABCD中，AB=6，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點與D點重合．三角板的一邊交AB于點P，另一邊交BC的延長線于點Q．
（1）求證：DP=DQ；
（2）如圖②，小明在圖1的基礎上作∠PDQ的平分線DE交BC于點E，連接PE，他發現PE和QE存在一定的數量關系，請猜測他的結論并予以證明；
（3）如圖③，固定三角板直角頂點在D點不動，轉動三角板，使三角板的一邊交AB的延長線于點P，另一邊交BC的延長線于點Q，仍作∠PDQ的平分線DE交BC延長線于點E，連接PE，若AB：AP=3：4，請幫小明算出△DEP的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（10分）某體育用品專賣店銷售7個籃球和9個排球的總利潤為355元，銷售10個籃球和20個排球的總利潤為650元．
（1）求每個籃球和每個排球的銷售利潤；
（2）已知每個籃球的進價為200元，每個排球的進價為160元，若該專賣店計劃用不超過17400元購進籃球和排球共100個，且要求籃球數量不少于排球數量的一半，請你為專賣店設計符合要求的進貨方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】實驗證明，平面鏡反射光線的規律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等．
(1)如圖，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射．若被b反射出的光線n與光線m平行，且∠1=50°，則∠2=________，∠3=________；
(2)在(1)中，若∠1=55°，則∠3=________；若∠1=40°，則∠3=________；
(3)由(1)、(2)請你猜想：當兩平面鏡a，b的夾角∠3=________時，可以使任何射到平面鏡a上的光線m，經過平面鏡a，b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB∥CD，CE、BE的交點為E，現作如下操作：
第一次操作，分別作∠ABE和∠DCE的平分線，交點為E1，
第二次操作，分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點為E2，
第三次操作，分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點為E3，…，
第n次操作，分別作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分線，交點為En.
（1）如圖①，求證：∠BEC=∠ABE+∠DCE；
（2）如圖②，求證：∠BE2C=
∠BEC；
（3）猜想：若∠En=α度，那∠BEC等于多少度？（直接寫出結論）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，放置的△OAB1 ， △B1A1B2 ， △B2A2B3 ， …都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在y軸上，點B1 ， B2 ， B3 ， …都在直線y= 
x上，則A2017的坐標為（ ）
A.2015 
，2017
B.2016 ，2018
C.2017 ，2019
D.2017 ，2017
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