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如圖,將矩形ABCD分成15個大小相等的正方形,E、F、G、H分別在AD、AB、BC、CD邊上,且是某個小正方形的頂點,若四邊形EFGH的面積為1,則矩形ABCD的面積為( )

A.2
B.
C.
D.
【答案】分析:設小正方形的邊長a,那么矩形的面積=(S△AEF+S△BFG)×2+S四邊形EFGH
解答:解:設小正方形的邊長a,那么矩形的面積=(S△AEF+S△BFG)×2+S四邊形EFGH,
即:3a×5a=(2a×a÷2+a×4a÷2)×2+1,
9a2=1,
a=(a>0),
∴矩形的面積=3a×5a=
故選D.
點評:本題可從矩形的面積表示方法入手進行計算.
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精英家教網如圖,將矩形ABCD繞點A順時針旋轉90°后,得到矩形AB′C′D′,如果CD=2DA=2,那么CC′=
 

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4、如圖,將矩形ABCD折疊,AE是折痕,點D恰好落在BC邊上的點F處,量得∠BAF=50°,那么∠DEA等于(  )

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A、15°B、20°C、25°D、30°

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56
°

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如圖,將矩形ABCD繞C點順時針旋轉到矩形CEFG,點E在CD上,若AB=8,BC=6,則旋轉過程中點A所經過的路徑長為
.(結果不取近似值).

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