Question

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若AB=20cm，則DE的長為（ ）

A．10cm
B．5cm
C．10cm
D．5cm

Answer 1

【答案】分析：根據等腰三角形的性質易知∠B=30°，AD=10．解Rt△ADE即可．
解答：解：∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，
∴AD=AB，
∵AB=20，
∴AD=10．
在Rt△ADE中，AD為斜邊，∠EAD=60°，
∴DE=AD×sin∠EAD=10×=5．
故選D．
點評：本題考查了解直角三角形中三角函數的應用，要熟練掌握好邊角之間的關系．