Question

相信你能成功！
已知a，b，c為三角形的三邊，化簡

(a+b-c)2

+

(b-c-a)2

+

(b+c-a)2

．

Answer 1

分析：由于a，b，c為三角形的三邊，可根據三角形兩邊之和大于第三邊，化簡式子．

解答：解：∵a，b，c為三角形的三邊，
∴a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a，
∴

(a+b-c)2

+

(b-c-a)2

+

(b+c-a)2

=a+b-c-b+c+a+b+c-a
=a+b+c．

點評：本題主要考查二次根式的化簡的知識點，根據三角形兩邊之和大于第三邊解答此題．