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18、如圖，⊙O₁、⊙O₂的直徑分別為2cm和4cm，現將⊙O₁向⊙O₂平移，當O₁O₂=

1或3

cm時，⊙O₁與⊙O₂相切．

分析：兩圓相切有兩種情況，若d=R+r則兩圓外切，若d=R-r則兩圓內切，由此可解出本題．

解答：解：要使兩圓相切，
則d=R+r或d=R-r，
R=2，r=1
解得：d=1+2=3或d=2-1=1，
因此當O₁O₂=1或3時，兩圓相切．

點評：本題主要考查兩圓的位置關系．兩圓的位置關系有：外離（d＞R+r）、內含（d＜R-r）、相切（外切：d=R+r或內切：d=R-r）、相交（R-r＜d＜R+r）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，⊙O₁與⊙O₂外切于點P，外公切線AB切⊙O₁于點A，切⊙O₂于點B，
（1）求證：AP⊥BP；
（2）若⊙O₁與⊙O₂的半徑分別為r和R，求證：

AP2

BP2

；
（3）延長AP交⊙O₂于C，連接BC，若r：R=2：3，求tan∠C的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，⊙O₁、⊙O₂相交于點A、B，現給出4個命題：
（1）若AC是⊙O₂的切線且交⊙O₁于點C，AD是⊙O₁的切線且交⊙O₂于點D，則AB²=BC•BD；
（2）連接AB、O₁O₂，若O₁A=15cm，O₂A=20cm，AB=24cm，則O₁O₂=25cm；
（3）若CA是⊙O₁的直徑，DA是⊙O₂的一條非直徑的弦，且點D、B不重合，則C、B、D三點不在同一條直線上；
（4）若過點A作⊙O₁的切線交⊙O₂于點D，直線DB交⊙O₁于點C，直線CA交⊙O₂于點E，連接DE，則DE²=DB•DC．
則正確命題的序號是

．（在橫線上填上所有正確命題的序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：