【題目】如圖所示，三角形ABC（記作△ABC）在方格中，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三個頂點的坐標分別是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A1B1C1
（1）在圖中畫出△A1B1C1；
（2）點A1，B1，C1的坐標分別為 、 、 ；
（3）若直線BC上有一點P，使△PAC的面積是△ABC面積的2倍，直接寫出P點的坐標．
【答案】(1)見解析；（2）（0，4）、（-1，1）、（3，1）；（3）（-7，-2）或（9，-2）.
【解析】
（1）首先確定A，B.C三點向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度后對應點的位置，再連接即可；
（2）根據平面直角坐標寫出坐標即可；
（3）設PC=x，再根據三角形的面積公式得，
，進而可得y的值
解：（1）如圖所示：
（2）由圖可得：A1（0，4）、B1（-1，1）；C1（3，1），
故答案為：（0，4）、（-1，1）、（3，1）；
（3）設PC=|x|，再根據三角形的面積公式得：
解得|x|=8
∴P點的坐標為（-7，-2）或（9，-2）；
故答案為（-7，-2）或（9，-2）.
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若點A（﹣3，y1）、點B（﹣
，y2）、點C（
，y3）在該函數圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x2．
其中正確結論的序號是_______________．（在橫線上填上你認為所有正確結論的序號）
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【題目】如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD．
（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；
（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積．
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【題目】如圖所示，在
中，
是
平分線，的垂直平分線分別交
延長線于點
.求證：
.
證明：∵平分
∴
(角平分線的定義)
∵
垂直平分
∴ 
（線段垂直平分線上的點到線段兩個端點距離相等）
∴
（ ）
∴
（等量代換）
∴（ ）
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【題目】在△ABC中，∠A
90°，AB
AC．
（1）如圖1，△ABC的角平分線BD，CE交于點Q，請判斷“
”是否正確：________（填“是”或“否”）；
（2）點P是△ABC所在平面內的一點，連接PA，PB，且PB
PA．
①如圖2，點P在△ABC內，∠ABP
30°，求∠PAB的大小；
②如圖3，點P在△ABC外，連接PC，設∠APC
α，∠BPC
β，用等式表示α，β之間的數量關系，并證明你的結論．
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【題目】一自動噴灌設備的噴流情況如圖所示，設水管OA在高出地面1.5米的A處有一自動旋轉的噴水頭，一瞬間流出的水流是拋物線狀，噴頭A與水流最高點B連線與y軸成45°角，水流最高點B比噴頭A高2米．
（1）求水流落地點C到O點的距離；
（2）若水流的水平位移s（米）（拋物線上兩對稱點之間的距離）與水流的運動時間（t秒）之間的函數關系為t= 0.8s，求共有幾秒鐘，水流高度不低于2米？
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【題目】新合作超市最近進了一批玩具，進價每個15元，今天共賣山20個，實際賣出的價格以每個18元為標準，超過的記為正，不足的記為負，記錄如下：
實際每個售出價格與標準的差值（單位：元） | +3 | -1 | +2 | +1 |
個數 | 5 | 4 | 6 | 5 |
（1）這個超市今天賣出玩具的平均價格是多少？
（2）這個超市今天賣出的玩具賺了多少元？
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【題目】⊙O的半徑為5cm，AB,CD是⊙O的兩條弦，AB‖CD,AB=8，CD=6，AB和CD之間的距離是___________________.
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【題目】如圖，已知A（–4，n），B（2，–4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數
的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；
（3）求不等式
的解集（請直接寫出答案）．
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