Question

如下圖，一次函數y＝kx＋b的圖像與反比例函數y＝的圖像交于A、B兩點．(1)利用圖中的條件，求兩個函數的表達式；(2)根據圖像寫出使一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

(1)∵A(－2，1)在y＝上， ∴1＝，∴m＝－2． ∴y＝．，又∵B(1，n)也在雙曲線的圖像上， ∴n＝－2． ∴B(1，－2)． 將A，B坐標代入y＝kx＋b得 ∴k＝－1，b＝－1． ∴y＝－x－1． (2)結合圖像，滿足一次函數直線部分在雙曲線上方部分對應的x的范圍是：x＜－2或0＜x＜1．

提示：

從圖像觀察可知，該坐標系中是一個雙曲線和一條直線，對應著一個反比例函數和一個一次函數，并且以A點坐標可確定反比例函數解析式，從而可確定B點坐標．再由A、B兩點來求一次函數解析式．(2)中使直線在曲線上方的部分對應的x的取值就滿足題意．