Question

21、已知，圖①、圖②龍巖市2005-2009年地方財政收入情況的條形統計圖和扇形統計圖根據圖中信息，解答下列問題：

（1）2006年，2008年龍巖市地方財政收入分別為

35

億元，

45

億元，這5年龍巖市地方財政收入的平均值是

40

億元；
（2）請將圖①條形統計圖補畫完整；圖②2007年、2009年龍巖市地方財政收入對應扇形的圓心角度數分別是

72°，99°

；
（3）請用計算器求出龍巖市2005-2009年這5年地方財政收入的方差是

100億²

．

Answer 1

分析：（1）先由2005年的收入為25億元，占的比例為17.5%求得五年的總收入，由年收入=總數×占的比例計算2006年和2008年的收入，最后計算平均值；
（2）由圓心角度數=360°×所占比例計算；
（3）由方差公式計算即可．

解答：解：（1）五年的總收入=25÷12.5%=200億元，
2006年的收入=200×17.5%=35億元，
2008年的收入=200×22.5%=45億元，
這5年龍巖市地方財政收入的平均值為200÷5=40億元；

（2）畫圖如下圖：
2007年的圓心角=360°×20%=72°，
2009年的圓心角=360°×27.5%=99°；

（3）五年的方差=[（25-40）²+（35-40）²+（40-40）²+（45-40）²+（55-40）²]÷5=100（億²）．
故填35，45，40；72°，99°；100．

點評：（1）考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小；
（2）考查方差的定義與意義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為$overline{x}$，則方差S²=$frac{1}{n}$[（x₁-$overline{x}$）²+（x₂-$overline{x}$）²+…+（x_n-$overline{x}$）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．