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在和中，已知，在下面判斷中錯誤的是（）

A. 若添加條件，則≌

B. 若添加條件，則≌

C. 若添加條件，則≌

D. 若添加條件，則≌

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科目：初中數學 來源： 題型：

探究與應用：在學習幾何時，我們可以通過分離和構造基本圖形，將幾何“模塊”化．例如在相似三角形中，K字形是非常重要的基本圖形，可以建立如下的“模塊”（如圖①）：
（1）請就圖①證明上述“模塊”的合理性．已知：∠A=∠D=∠BCE=90°，求證：△ABC∽△DCE；
（2）請直接利用上述“模塊”的結論解決下面兩個問題：
①如圖②，已知點A（-2，1），點B在直線y=-2x+3上運動，若∠AOB=90°，求此時點B的坐標；
②如圖③，過點A（-2，1）作x軸與y軸的平行線，交直線y=-2x+3于點C、D，求點A關于直線CD的對稱點E的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有四個條件，并加以證明．
①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF．
（1）請你從中選三個作為題設，余下的一個作為結論，問一共有幾種正確的命題．答

種．
（2）選擇其中一個正確的命題，并證明．
解：我寫的真命題是：
在△ABC和△DEF中，
已知：

①AB=DE，②AC=DF，④BE=CF

，
求證：

③∠ABC=∠DEF

．（不能填序號）
證明：

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科目：初中數學 來源： 題型：

小學四年級我們已經知道三角形三個內角和是180°，對于如圖1中，AC，BD交于O點，形成的兩個三角形中的角存在以下關系：①∠DOC=∠AOB ②∠D+∠C=∠A+∠B．試探究下面問題：
已知∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點E，
（1）如圖2，若AB∥CD，∠D=30°，∠B=40°，則∠E=

35°

；
（2）如圖3，若AB不平行CD，∠D=30°，∠B=50°，則∠E=

40°

；
（3）在總結前兩問的基礎上，借助圖3，探究∠E與∠D、∠B之間是否存在某種等量關系？若存在，請說明理由；若不存在，請舉例說明．