Question

用公式法解關于x的方程：x²-2ax-b²+a²=0．

Answer 1

法一：∵a=1，b=-2a，c=-b²+a²
∴b²-4ac=4a²+4b²-4a²=4b²
∴x=

2a± 4a2+4b2-4a2

2

=a±|b|．

法二：∵-b²+a²=（a+b）（a-b），-2a=-（a+b）+[-（a-b）]，
∴原方程可化為：[x-（a+b）][x-（a-b）]=0，
∴x-a-b=0，x-a+b=0，
∴x₁=a+b，x₂=a-b．