數(shù)學英語物理化學 生物地理
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如圖，已知AB∥，BC∥，試證明△ABC∽△．
證明：∵AB∥，∴∠＝∠OAB，∠＝∠OBA，∴△OAB∽△，∴＝＝，同理由BC∥得＝＝，∴＝，＝，又∵＝，∠AOC＝∠，∴△OAC∽△．∴＝＝＝，∴△ABC∽△．
分析：由AB∥可得△∽△OAB．有＝＝．由BC∥可得△OBC∽△有＝＝．由中間過渡比，可得＝，＝，∴AC∥．∴＝，再根據(jù)等比過渡，便得＝＝，由三角形相似的識別方法，可知，△ABC∽△．
點撥：①本例題利用“等比代換法”尋找三角形相似，這種方法是常用方法之一．②想一想本題當＝后，還可以通過證明別的結論得出兩個三角形相似嗎?
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
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，BC∥
，試證明△ABC∽△
．
17、（保留作圖痕跡）如圖，已知AB=DC．
，∴∠
＝∠OAB，∠
＝∠OBA，∴△OAB∽△
，∴
＝
＝
，同理由BC∥
得
＝
＝
，∴
＝
，
＝
，又∵
＝
，∠AOC＝∠
，∴△OAC∽△
．∴
＝
＝
＝
，∴△ABC∽△
．
可得△
∽△OAB．有
＝
．由BC∥
可得△OBC∽△
有
．由中間過渡比
，∴AC∥
．∴
，再根據(jù)等比過渡，便得
，由三角形相似的識別方法，可知，△ABC∽△
．
24、如圖，已知AB=AC，∠1=∠2，∠3=∠F，試判斷EC與DF是否平行，并說明理由．
如圖，已知AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，AB⊥AD．判斷BC⊥BD嗎？簡述你的理由．
如圖：已知AB∥DE，點C是AE的中點，
如圖，已知AB、CD交于點O，且點O是AB的中點，AC∥BD，請說明點O是CD的中點的理由．