Question

從地面豎直向上拋出一個小球．小球的上升高度h（單位：m）與小球運動時間t（單位：s）的關系式是h=20t-5t²．小球運動的時間是多少時，小球最高？小球運動中的最大高度是多少？

Answer 1

【答案】分析：首先理解題意，先把實際問題轉化成數(shù)學問題后，知道解此題就是求出h=20t-5t²的頂點坐標即可．
解答：解：h=-5t²+20t，
=-5（t²-4t+4）+20，
=-5（t-2）²+20，
∵a=-5＜0，
∴圖象的開口向下，有最大值，
  當t=2時，h_最大值=20
故答案為：當t=2s時，小球最高，小球運動中的最大高度是20m．
點評：解此題的關鍵是把實際問題轉化成數(shù)學問題，利用二次函數(shù)的性質(zhì)就能求出結果，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的頂點坐標是（-，）當x等于-時，y的最大值（或最小值）是．