【題目】在“科學與藝術”知識競賽的預選賽中共有20道題，對于每一道題，答對得x分，答錯或不答扣y分，下表記錄了其中兩個參賽者的得分情況：
參賽者 | 答對題數 | 答錯或不答題數 | 得分 |
A | 18 | 2 | 104 |
B | 13 | 7 | 64 |
（1）求出x和y的值；
（2）若參賽者C的得分要超過80分，則他至少要答對多少道題？
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【題目】在“全民讀書月”活動中，小明調查了班級里40名同學本學期計劃購買課外書的花費情況，并將結果繪制成如圖所示的統計圖，請根據相關信息，解答下列問題：（直接填寫結果）
（1）本次調查獲取的樣本數據的眾數是 ；
（2）這次調查獲取的樣本數據的中位數是 ；
（3）若該校共有學生1000人，根據樣本數據，估計本學期計劃購買課外書花費50元的學生有 人．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y＝
與x軸、y軸分別相交于點A、B，直線l2與直線y＝﹣
x平行，且與直線l1相交于點B，與x軸交于點C．
（1）求點C坐標；
（2）若點P是y軸右側直線l1上一動點，點Q是直線l2上一動點，點D（﹣2
，6
），求當S△PBC＝S四邊形AOBD時，點P的坐標，并求出此時，PQ+DQ的最小值；
（3）將△AOB沿著直線l2平移，平移后記為△A1O1B1，直線O1B1交11于點M，直線A1B1交x軸于點N，當△B1MN是等腰三角形時，求點A1的橫坐標．
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【題目】在學習《實數》內容時，我們估算帶有根號的無理數的近似值時，經常使用“逐步逼近”的方法來實現的.“逐步逼近”是數學思維方法的一種重要形式，主要通過構造“擬對象”、逐步擴充元素、逐步擴充范圍、放縮逼近、合力逼近等方式解決問題.
例如：估算
的近似值時，利用“逐步逼近”法可以得出
.請你根據閱讀內容回答下列問題：
（1）
介于連續的兩個整數
和
，且
，那么
______，
______；
（2）
的整數部分是______，小數部分是______；
（3）已知
的小數部分為
，
的小數部分為
，求
的值.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，正比例函數
與一次函數
的圖象相交于點
.過點
作
軸的垂線，分別交正比例函數的圖象于點
，交一次函數的圖象于點
，連接
.
（1）求這兩個函數的表達式；
（2）求
的面積；
（3）在軸上是否存在一點
，使
為直角三角形？若存在，請直接寫出滿足條件的所有點的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，菱形
中，對角線
，
相交于點
，且
，
，動點
，
分別從點
，
同時出發，運動速度均為
，點沿
運動，到點停止，點沿
運動，到點停止
后繼續運動，到點停止，連接
，
，
．設
的面積為
（這里規定：線段是面積
的幾何圖形），點的運動時間為
．
填空：
________
，
與
之間的距離為________；
當
時，求
與
之間的函數解析式；
直接寫出在整個運動過程中，使與菱形一邊平行的所有的值．
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【題目】如圖所示，
是
外一點，
，
分別和切于
，
兩點，
是
上任意一點，過作的切線分別交，于
，
．
若
的周長為
，則的長為________；
連接
、
，若
，則
的度數為________度．
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【題目】在等邊△ABC的兩邊AB、AC所在直線上分別有兩點M、N，D為△ABC外一點，且∠MDN=60°，∠BDC=120°，BD=DC．探究：當M、N分別在直線AB、AC上移動時，BM、NC、MN之間的數量關系及△AMN的周長x與等邊△ABC的周長y的關系．
（1）如圖1，當點M、N邊AB、AC上，且DM=DN時，BM、NC、MN之間的數量關系是 ； 此時
= ；
（2）如圖2，點M、N在邊AB、AC上，且當DM≠DN時，猜想（ I）問的兩個結論還成立嗎？若成立請直接寫出你的結論；若不成立請說明理由．
（3）如圖3，當M、N分別在邊AB、CA的延長線上時，探索BM、NC、MN之間的數量關系如何？并給出證明．
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【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出
件，每件盈利
元，為了擴大銷量，增加盈利，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，在一定范圍內，襯衫的單價每降
元，商場平均每天可多售出
件，如果商場通過銷售這批襯衫每天盈利
元，襯衫的單價下降
元．
求與之間的函數關系式；
寫出自變量的取值范圍；
若該品牌襯衫單價每件降
元，則該商場每天可盈利多少元？
若該商場每天要盈利
元，則該品牌襯衫每件應降多少元？
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