Question

如圖，△ABC中，DE∥BC，AD：DB=5：4，S_△ADE=25，則S_△ABC=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據DE∥BC可以求得△ADE≌△ABC，根據AD：DB和三角形面積計算公式可以求得△ADE和△ABC的面積的比值，即可解題．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，∵AD：DB=5：4，∴AD：AB=5：9，
∵△ADE的面積為AD•AE•sinA，
△ABC的面積為AB•AB•sinA，
∴△ADE面積和△ABC面積的比值為=，
∵S_△ADE=25，∴S_△ABC=81，
故答案為 81．
點評：本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對應邊比值相等的性質，考查了三角形面積的計算，本題中計算△ADE面積和△ABC面積的比值是解題的關鍵．