Question

（8分）如圖，正方形OABC的面積為9，點O為坐標原點，點B在函數

 

（k＞0，x＞0）的圖象上，點P（m、n）是函數（k＞0，x＞0）的圖象上任意一點，

 

過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，并設矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S.

 

（1）求B點坐標和k的值；

（2）當S＝時，求點P的坐標。

 

 

Answer 1

解：（1）∵ 正方形OABC的面積為9

∴ OA=OC=3…………………1分

∴ B點的坐標為：（3 ，3）……2分

∵ 點B在函數（k＞0，x＞0）的圖象上

∴………………………………………………..4分

（2）∵P（m、n）是函數圖象上的一個動點

∴ ……………………………………….5分

當S＝時，P點的位置有兩種情況：

第一種：P點在B點的左側，這時

即  ，

P點坐標為：……………………..6分

第二種：P點在B點的右側，這時

即

P點坐標為：

綜上所述，P點的坐標為或……………………………………8分

 

解析:略