Question

下列各多項式中，能用完全平方公式分解因式的是（　�。�

• A．a²-a+

  1

  4

• B．9x²y²+3xy+1
• C．

  1

  4

  x2-4x+4
• D．x⁶-6x³-9

Answer 1

分析：根據完全平方公式的特點必須有三項，符號相同的兩相必須能寫成完全平方的形式，另一項是這兩個數（或式）的積的2倍；完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2，判斷即可．

解答：解：A、原式=（a-

1

2

）²，
B、沒有積的2倍這一項，不能用完全平方公式分解；
C、原式=（

1

2

x-2）²-2x，不能用完全平方公式分解；
D、完全平方項的符號不相同，不能用完全平方公式分解．
故選A．

點評：本題考查了因式分解的方法的運用，設計了完全平方公式分解因式的使用．