Question

矩形的兩條鄰邊長分別是6cm和8cm，則順次連接各邊中點所得的四邊形的面積是

 

．

Answer 1

分析：根據題意，先證明四邊形EFGH是菱形，然后根據菱形的面積等于對角線乘積的一半，解答出即可．

解答：解：如圖，連接EG、FH、AC、BD，設AB=6cm，AD=8cm，
∵四邊形ABCD是矩形，E、F、G、H分別是四邊的中點，
∴HF=6cm，EG=8cm，AC=BD，
EH=FG=

1

2

BD，EF=HG=

1

2

AC，
∴四邊形EFGH是菱形，
∴S_菱形EFGH=

1

2

×FH×EG=

1

2

×6×8=24cm²．
故答案為24cm²．

點評：本題考查了矩形的性質、三角形的中位線定理，證明四邊形EFGH是菱形及菱形面積的計算方法，是解答本題的關鍵．