Question

如圖，已知反比例函數y=

k

x

與一次函數y=x+b的圖象在第一象限相交于點A（1，-k+4）．則這兩個函數的表達式為

 

．

Answer 1

分析：首先把點A坐標代入反比例函數的解析式中求出k的值，然后再把A點坐標代入一次函數解析式中求出b的值．

解答：解：∵已知反比例函數y=

k

x

與一次函數y=x+b的圖象在第一象限相交于點A（1，-k+4），
∴-k+4=k，
解得k=2，
故反比例函數的解析式為y=

2

x

，
又知A（1，2）在一次函數y=x+b的圖象上，
故2=1+b，
解得b=1，
故一次函數的解析式為y=x+1．
故答案為：y=

2

x

；y=x+1．

點評：本題主要考查反比例函數與一次函數的交點問題和反比例函數圖象上點的坐標特征的知識點，解答本題的突破口是求出k的值，本題難度不是很大．