Question

瑞士的一位中學教師巴爾末從光譜數據

9

5

，

16

12

，

25

21

，

36

32

，…中，成功地發現了其規律，從而得到了巴爾末公式，繼而打開了光譜奧妙的大門．請你根據這個規律寫出第9個數

 

．

Answer 1

分析：分子的規律依次是：3²，4²，5²，6²，7²，8²，9²…，分母的規律是：規律是：5+7=12 12+9=21 21+11=32 32+13=45…，即分子為（n+2）²，分母為n（n+4）．

解答：解：由題可知規律，第9個數的分子是（9+2）²=121；
第五個的分母是：32+13=45；第六個的分母是：45+15=60；第七個的分母是：60+17=77；
第八個的分母是：77+19=96；則第九個的分母是：96+21=117．
因而第九個數是：

121

117

．
故答案為：

121

117

．

點評：主要考查了學生的分析、總結、歸納能力，規律型的習題一般是從所給的數據和運算方法進行分析，從特殊值的規律上總結出一般性的規律．