Question

方程（x-1）²=2（x-1）的解是（ ）
A．x=2
B．x₁=1，x₂=3
C．x₁=-，x₂=0
D．x=3

Answer 1

【答案】分析：觀察可得，有公因式（x-1），提取公因式，即可將原方程變形為：（x-1）（x-1-2）=0，繼而求得答案．
解答：解：∵（x-1）²=2（x-1），
∴（x-1）²-2（x-1）=0，
∴（x-1）（x-1-2）=0，
即x-1=0或x-3=0，
解得：x₁=1，x₂=3．
故選B．
點評：此題考查了因式分解法解一元二次方程．此題難度不大，注意找到公因式（x-1），將原方程分解是解此題的關(guān)鍵．