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如圖(1),小明將一張矩形紙片沿對角線剪開,得到兩張三角形紙片(如圖(2)),量得他們的斜邊長為10cm,較小銳角為30°,再將這兩張三角紙片擺成如圖(3)的形狀,但點B、C、F、D在同一條直線上,且點C與點F重合(在圖(3)至圖(6)中統一用F表示)

小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題,請你幫助解決。

(1)將圖(3)中△ABF沿BD向右平移到圖(4)的位置,使點B與點F重合,請你求出平移的距離;

(2)將圖(3)中△ABF繞點F順時針方向旋轉30°到圖(5)的位置,A1F交DE于點G,請你求出線段FG的長度; 

(3)將圖(3)中的△ABF沿直線AF翻折到圖(6)的位置,AB1交DE丁點H,請證明:AH=DH。

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖1,小明將一張矩形紙片沿對角線剪開,得到兩張三角形紙片(如圖2),量得他們的斜邊長為10cm,較小銳角為30°,再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀,但點B、C、F、D在同一條直線上,且點C與點F重合.(在圖3至圖6中統一用F表示)
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小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題,請你幫助解決.
(1)將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4的位置,使點B與點F重合,請你求出平移的距離;
(2)將圖3中的△ABF繞點F順時針方向旋轉30°到圖5的位置,A1F交DE于點G,請你求出線段FG的長度;
(3)將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置,AB1交DE于點H,請證明:AH﹦DH.
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科目:初中數學 來源:中華題王 數學 八年級上 (人教版) 人教版 題型:022

如圖所示,小明將一張矩形紙片ABCD沿CE折疊,B點恰好落在AD邊上,設此點為F,若AB∶BC=4∶5,則DC∶CF=________.

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科目:初中數學 來源:百分學生作業本課時3練1測七年級數學(下) 華東師大版 題型:044

如圖所示,小明將一個正方形紙片剪去一個寬為4 cm的長條后再從剩下的長方形紙片上沿平行短邊的方向剪去一個寬為5 cm的長條.若兩次剪下的長條面積正好相等,那么每一條的面積為多少?原正方形的面積為多少?

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科目:初中數學 來源:學習周報 數學 華師大八年級版 2009-2010學年 第19~26期 總第175~182期 華師大版 題型:044

如圖1(1),小明將一張矩形紙片沿對角線剪開,得到兩張三角形紙片(如圖1(2)),量得它們的兩直角邊長分別為8 cm、6 cm,再將這兩張三角形紙片擺成如圖1(3)的形狀,使點B、C、F、D在同一條直線上,且點C與點F重合(在圖2至圖4中統一用F表示)

小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題,請你幫助他來解決.

(1)將圖1(3)中的△ABF沿BD向右平移到圖2的位置,使點B與點F重合,請你求出平移的距離;

(2)將圖1(3)中的△ABF繞點F順時針旋轉一定的角度后,使A1F⊥DE(如圖3),垂足為G,請你求出線段FG的長度;

(3)將圖1(3)中的△ABF沿直線AF翻折到圖4的位置,AB1交DE于點H,請找出一對全等三角形,并說明AH=DH.

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科目:初中數學 來源:專項題 題型:填空題

如圖所示,小明將一矩形紙片ABCD沿CE折疊,B點恰好落在AD邊上,設此點為F,若AB∶BC=4∶5,則cos∠DCF的值為(    )。

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