Question

已知實數a、b、c滿足a-b+c=0，那么關于x的方程ax²+bx+c=0一定有根（　　）

• A、x=1
• B、x=-1
• C、x=±1
• D、都不對

Answer 1

分析：由a-b+c=0得b=a+c代入方程ax²+bx+c=0中，可得方程的一個根是-1．

解答：解：∵a-b+c=0，
∴b=a+c，①
把①代入方程ax²+bx+c=0中，
ax²+（a+c）x+c=0，
ax²+ax+cx+c=0，
ax（x+1）+c（x+1）=0，
（x+1）（ax+c）=0，
∴x₁=-1，x₂=-

c

a

．
故本題選B．

點評：本題考查的是一元二次方程的根，由題目中所給條件代入方程可以求出方程的兩個根，其中有一個準確的根x=-1．