Question

已知樣本的方差是s²，則樣本3x₁，3x₂，3x₃的方差是

 

．

Answer 1

分析：根據平均數公式與方差公式即可求解．

解答：解：設x₁，x₂，x₃的平均數是

.

x

，
∴3x₁，3x₂，3x₃的平均數是

1

3

（ 3x₁+3x₂+3x₃）=3

.

x

，
方差是：s²×3²=9s²．
故答案為：9s²．

點評：本題考查了平均數的計算公式和方差的定義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為 x?，則方差S²=

1

n

[（x₁-x?）²+（x₂-x?）²+…+（x_n-x?）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．