Question

用心算一算：
（1）(-

3

2

)+(-

5

12

)+

5

2

+(-

7

12

)
（2）-2²×2-3×（-1）²⁰¹¹
（3）(

2

3

-

1

12

-

1

15

)×(-60)
（4）(-25)÷

5

4

×

4

5

÷(-16)．

Answer 1

分析：（1）利用加法運算律將分母相同的項結合起來，利用同號及異號兩數相加的法則計算，即可得到結果；
（2）根據運算順序，先算乘方運算，-2²表示2平方的相反數，根據-1的奇次冪為-1進行計算，然后算乘法運算，最后利用異號兩數相加的法則計算，即可得到結果；
（3）利用乘法分配律將-60乘到括號中的每一項，約分后再利用加法法則計算，即可得到結果；
（4）先利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分后即可得到結果．

解答：解：（1）原式=[（-

3

2

）+

5

2

]+[（-

5

12

）+（-

7

12

）]=1+（-1）=0；
（2）原式=-4×2-3×（-1）=-8+3=-5；
（3）原式=（-60）×

2

3

-（-60）×

1

12

-（-60）×

1

15

=-40+5+4=-31；
（4）（-25）×

4

5

×

4

5

×（-

1

16

）=1．

點評：此題考查了有理數的混合運算，有理數的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則進行計算，有時可以利用運算律來簡化運算．