Question

計算：
（1）(-

3

4

-

5

9

+

7

12

)÷

1

36

（2）|-

7

9

|÷(

2

3

-

1

5

)-

1

3

×(-4)2
（3）求（2y²-x²）-2（x²+2y²）的值，其中x=1，y比x的相反數小1．

Answer 1

分析：（1）把除法轉化為乘法，運用分配律簡化計算；
（2）按照有理數的運算順序，先算絕對值、乘方和括號里面的，再算乘除，最后算加減．
（3）先去括號合并同類項進行化簡，再利用y比x的相反數小1求出y的值，最后代入求值．

解答：解：（1）原式=(-

3

4

-

5

9

+

7

12

)×36
=-

3

4

×36-

5

9

×36+

7

12

×36
=-27-20+21=-26．
（2）原式=

7

9

÷

7

15

-

1

3

×16
=

7

9

×

15

7

-

16

3

=-

11

3

．
（3）化簡，得（2y²-x²）-2（x²+2y²）=-2y²-3x²
由x=1，y比x的相反數小1，得y=-2，
當x=1，y=-2時，-2y²-3x²=-2×（-2）²-3=-11．

點評：此題考查了有理數的運算與整式的化簡求值．解題的關鍵是注意運算順序與解題技巧的選擇，在第一題中選擇乘法的分配律就比較好．