Question

如圖所示，已知圖中的曲線是反比例函數y=（m為常數）圖象的一支。

（Ⅰ）這個反比例函數圖象的另一支在第幾象限？常數m的取值范圍是什么？
（Ⅱ）若該函數的圖象與正比例函數y=2x的圖象在第一象內限的交點為A，過A點作x軸的垂線，垂足為B，當△OAB的面積為4時，求點A的坐標及反比例函數的解析式。

Answer 1

解：（Ⅰ）第三象限，m>5；
（Ⅱ）如圖，由第一象限內的點A在正比例函數y=2x的圖象上，設A點的坐標為，
則點B的坐標為，
∵=4，∴，解得=2（負值舍去），
點A的坐標為（2，4），
又∵點A在反比例函數的圖象上，∴，即m-5=8，
∴反比例函數的解析式為。