Question

已知：x²-xy=12，y²-xy=15，求2（x-y）²-3的值．

Answer 1

分析：把給出的條件左右分別相加，得到關于x和y的完全平方公式，再代入要求的代數式即可．

解答：解：∵x²-xy=12，y²-xy=15，
∴x²-xy+y²-xy=15+12，
∴（x-y）²=27，
∴2（x-y）²-3=2×27-3=51．

點評：本題考查了完全平方公式以及化簡求值，化簡求值是課程標準中所規定的一個基本內容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個�？嫉念}材，同時也利用了整體代入求值的思想．