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精英家教網已知點P在函數y=
2x
（x＞0）的圖象上，PA⊥x軸、PB⊥y軸，垂足分別為A、B，則矩形OAPB的面積為
 
．
分析：過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|．
解答：解：由于點P在函數y=
2
x
（x＞0）的圖象上，
矩形OAPB的面積S=|k|=2．
故答案為：2．
點評：主要考查了反比例函數y=
k
x
中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知點A在函數y=
1
x
（x＞0）的圖象上，點B在函數y=-
3
x
（x＜0）的精英家教網圖象上，點C在函數y=
6
x
（x＜0）的圖象上，且AB∥x軸，BC∥y軸，四邊形ABCD是以AB、BC為一組鄰邊的矩形．
（1）若點A的坐標為（
1
2
，2），求點D的坐標；
（2）若點A在函數y=
1
x
（x＞0）上移動，矩形ABCD的面積是否變化？如果不變，求出其面積；
（3）若矩形ABCD四個頂點A、B、C、D分別在y=
k1
x
(k1＞0，x＞0），y=
k2
x
(k1＜0，x＜0），y=
k3
x
(k1＞0，x＜0），y=
k4
x
(k1＜0，x＞0）上，請直接寫出k1、k2、k3、k4滿足的數量關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知點A在函數y=
x-1
+|x|上，請問點A在哪個象限（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：初中數學 來源：2009-2010學年九年級期中試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點A在函數（x＞0）的圖象上，點B在函數（x＜0）的圖象上，點C在函數（x＜0）的圖象上，且AB∥x軸，BC∥y軸，四邊形ABCD是以AB、BC為一組鄰邊的矩形．
（1）若點A的坐標為（，2），求點D的坐標；
（2）若點A在函數（x＞0）上移動，矩形ABCD的面積是否變化？如果不變，求出其面積；
（3）若矩形ABCD四個頂點A、B、C、D分別在＞0，x＞0），＜0，x＜0），＞0，x＜0），＜0，x＞0）上，請直接寫出k1、k2、k3、k4滿足的數量關系式．

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科目：初中數學 來源：2012年人教初中數學八年級下17.2實際問題與反比列函數（一）練習卷（解析版） 題型：填空題

已知點P在函數 （x＞0）的圖象上，PA⊥x軸、PB⊥y軸，垂足分別為A、B，則長方形OAPB的面積為__________.

 

 

 

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同步練習冊答案
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