Question

（2007•臺州）一次數學活動中，小迪利用自己制作的測角器測量小山的高度CD．已知她的眼睛與地面的距離為1.6米，小迪在B處測量時，測角器中的∠AOP=60°（量角器零度線AC和鉛垂線OP的夾角，如圖）；然后她向小山走50米到達點F處（點B，F，D在同一直線上），這時測角器中的∠EO′P′=45°，那么小山的高度CD約為（ ）（注：數據≈1.732，≈1.414供計算時選用）

A．68米
B．70米
C．121米
D．123米

Answer 1

【答案】分析：易得CG=EG，利用30°的正切值可求得CG，加上1.6即為山高．
解答：解：由已知易得AE=50，∠ACD=60°，∠ECD=45°．
∴CG=EG．
∵tan∠ACD==．
∴CG=25×（+1）≈68.3．
∴CD=68.3+1.6=69.9≈70（米）．
故選B．
點評：本題考查了解直角三角形的應用，解直角三角形的關鍵是熟記三角函數公式．