Question

（1）2cos30°+tan45°-tan60°+(

2

-1)⁰
（2）

sin30°-cos45°

cos60°-sin45°

．

Answer 1

分析：（1）根據30°角的余弦值等于

3

2

，45°角的正切值等于1，60°角的正切值等于

3

，任何非零數的零次冪等于1進行計算即可得解；
（2）根據30°角的正弦值等于

1

2

，45°角的余弦值和正弦值都等于

2

2

，60°角的余弦值等于

1

2

進行計算即可得解．

解答：解：（1）2cos30°+tan45°-tan60°+（

2

-1）⁰，
=2×

3

2

+1-

3

+1，
=

3

-

3

+2，
=2；

（2）

sin30°-cos45°

cos60°-sin45°

=

1 2 - 2 2

1 2 - 2 2

=1．

點評：本題考查了特殊角的三角函數值，零指數冪，熟記30°、45°、60°角的三角函數值是解題的關鍵．