【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝3cm，動點P，Q分別從點A，B同時開始移動（移動方向如圖所示），點P的速度為
cm/s，點Q的速度為1cm/s，點Q移動到點C后停止，點P也隨之停止運動，若使△PBQ的面積為
，則點P運動的時間是（ ）
A. 2sB. 3sC. 4sD. 5s
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【題目】如圖，二次函數y=（x+2）2+m的圖象與y軸交于點C，點B在拋物線上，且與點C關于拋物線的對稱軸對稱，已知一次函數y=kx+b的圖象經過該二次函數圖象上的點A（﹣1，0）及點B．
（1）求二次函數與一次函數的解析式；
（2）根據圖象，寫出滿足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范圍．
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【題目】如圖，用同樣規格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設長方形地面，請觀察下列圖形，并解答有關問題：
（1）在第n個圖中，第一橫行共 塊瓷磚，第一豎列共有 塊瓷磚；（均用含n的代數式表示）鋪設地面所用瓷磚的總塊數為 （用含n的代數式表示，n表示第n個圖形）
（2）上述鋪設方案，鋪一塊這樣的長方形地面共用了506塊瓷磚，求此時n的值；
（3）是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數相等的情形？請通過計算加以說明．
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【題目】如圖，有長為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10m），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設花圃的寬AB為xm，面積為Sm2．
（1）求S與x的函數關系式；
（2）如果要圍成面積為45m2的花圃，AB的長是多少米？
（3）能圍成面積比45 m2更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由．
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【題目】如圖，四邊形 ACDE 是證明勾股定理時用到的一個圖形，a 、b 、c 是 RtABC和 RtBED 的邊長，已知
，這時我們把關于 x 的形如
二次方程稱為“勾系一元二次方程”．
請解決下列問題：
(1)寫出一個“勾系一元二次方程”；
(2)求證：關于 x 的“勾系一元二次方程”，必有實數根；
(3)若 x 1是“勾系一元二次方程” 的一個根，且四邊形 ACDE 的周長是6
，求ABC 的面積．
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【題目】實踐操作
如圖，
是直角三角形，
，利用直尺和圓規按下列要求作圖，并在圖中表明相應的字母．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）①作
的平分線，交
于點
；②以為圓心，
為半徑作圓．
綜合運用
在你所作的圖中，
（2）
與⊙的位置關系是 ；（直接寫出答案）
（3）若
，
，求⊙的半徑．
（4）在（3）的條件下，求以為軸把△ABC旋轉一周得到的圓錐的側面積．
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【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC和CD上，AE = AF
（1）求證：BE = DF；
（2）連接AC交EF于點O，延長OC至點M，使OM = OA，連接EM、FM．判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結論．
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