Question

如圖，六位朋友均勻的圍坐在圓桌旁聚會．圓桌的半徑為80cm，每人離桌邊10cm，有后來兩位客人，每人向后挪動了相同距離并左右調整位置，使8個人都坐下，每相鄰兩人之間的距離與原來相鄰兩人之間的距離（即在圓周上兩人之間的圓弧的長）相等．設每人向后挪動的距離為xcm．則根據題意，可列方程為：（　　）

• A、

  60π(80+10)

  180

  =

  45π(80+10+x)

  180

• B、

  45π×80

  180

  =

  36π(80+x)

  180

• C、2π（80+10）×8=2π（80+x）×10
• D、2π（80-x）×10=2π（80+x）×8

Answer 1

分析：首先理解題意找出題中存在的等量關系：坐6個人時兩人之間的距離=坐8個人時兩人之間的距離，根據等量關系列方程即可．

解答：解：設每人向后挪動的距離為xcm，應首先明確弧長公式：l=

nπr

180

．
六位朋友每相鄰兩人之間的弧長所對的圓心角度數為60°，半徑為（80+10）cm，即l=

60π(80+10)

180

；
八位朋友每相鄰兩人之間的弧長所對的圓心角度數為45°，半徑為80+10+x，即l=

45π(80+10+x)

180

．
根據距離相等可列方程為

60π(80+10)

180

=

45π(80+10+x)

180

，
故選A．

點評：此題應重點注意每相鄰兩人之間的距離指的是弧長．