Question

有一組數滿足a₁=1，a₂=2，a₃-a₁=0，a₄-a₂=2，a₅-a₃=0，a₆-a₄=2，…，按此規律進行下去，則a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀=

2600

．

Answer 1

分析：根據已知等式推出數a₁，a₂，a₃，…，a₁₀₀的規律，再求和．

解答：解：由已知，得
a₁=1，a₂=2，a₃=1，a₄=4，a₅=1，a₆=6…，a₁₀₀=100，
則a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀
=1+2+1+4+1+6+…+1+100
=1×50+

(2+100)×50

2

=2600．
故答案為：2600．

點評：本題考查了數字變化規律．關鍵是由已知條件推出奇數項的數都是1，偶數項的數與數的序號相等．