Question

下列方程中，適合用直接開方法解的個數有（　　）
①

1

3

x²=1；②（x-2）²=5；③

1

4

（x+3）²=3；④x²=x+3；⑤3x²-3=x²+1；⑥y²-2y-3=0；⑦x²=x+3．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：直接開平方法必須具備兩個條件：
①方程的左邊是一個完全平方式；②右邊是非負數．根據這兩個條件即可作出判斷．

解答：解：①②③⑤都是或可變形為x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c，而這四種形式都可用直接開平方法，故選D．

點評：需要同學們注意，用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．