Question

【題目】課間休息時小明拿著兩根木棒玩，小華看到后要小明給他玩，小明說：“較短木棒AB長40cm，較長木棒CD長60cm，將它們的一端重合，放在同一條直線上，此時兩根木棒的中點分別是點E和點F，則點E和點F間的距離是多少？你說對了我就給你玩”聰明的你請幫小華求出此時兩根木棒的中點E和F間的距離是多少？

Answer 1

【答案】50cm或10cm．

【解析】

根據中點定義求出BE、BF的長度，然后分①AB在CD的左側且點B和點C重合時，EF=BE+BF，②當AB在CD上且點B和點C重合時，EF=BF﹣BE，分別代入數據進行計算即可得解．

∵點E 是AB的中點，∴BE=AB=×40=20（cm）．

∵點F 是CD的中點（或點F 是BD的中點）

∴CF=CD=×60=30（cm）或BF=CD=×60=30（cm）．分兩種情況討論：

①如圖1，當AB在CD的左側且點B和點C重合時．

EF=BE+CF=20+30=50（cm）或EF=BE+BF=20+30=50（cm）；

②如圖2．當AB在CD上且點B和點C重合時．

EF=CF﹣BE=30﹣20=10（cm）或EF=BF﹣BE=30﹣20=10（cm）．

綜上所述：此時兩根木棒的中點E和F間的距離是50cm或10cm．