【題目】要說明“若兩個單項式的次數相同，則它們是同類項”是假命題，可以舉的反例是（ ）．
A. 2ab和3ab B. 2a2b和3ab2 C. 2ab和2a2b2 D. 2a3和﹣2a3
寒假學與練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2015年鹽城市中考考生約55800人，則數據55800用科學記數法可表示為（ ）
A.0.558×105
B.5.58×105
C.5.58×104
D.55.8×103
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB=90°，OA=49cm，OB=7cm，一機器人在點B處看見一個小球從點A出發沿著AO方向勻速滾向點O，機器人立即從點B出發，沿直線勻速前進攔截小球，恰好在點C處截住了小球．如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，那么機器人行走的路程BC是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算
（1）5a5（-a）2-（-a4）（-2a）3
（2）（a+b-c）（a-b-c）-（a-b+c）2
（3）x（x-2y）-（y-x）2-（x+y）（-y+x）．
（4）[x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）]÷3x2y．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點和O點都在正方形的頂點上．
（1）以點O為位似中心，在方格圖中將△ABC放大為原來的2倍，得到△A′B′C′；
（2）△A′B′C′繞點B′順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A″B′C″，并求邊A′B′在旋轉過程中掃過的圖形面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．
求證：AF平分∠BAC．
【答案】證明見解析.
【解析】試題分析：先根據AB=AC，可得∠ABC=∠ACB，再由垂直，可得90°的角，在△BCE和△BCD中，利用內角和為180°，可分別求∠BCE和∠DBC，利用等量減等量差相等，可得FB=FC，再易證△ABF≌△ACF，從而證出AF平分∠BAC．
試題解析：證明：∵AB=AC(已知)，
∴∠ABC=∠ACB(等邊對等角).
∵BD、CE分別是高，
∴BD⊥AC,CE⊥AB(高的定義).
∴∠CEB=∠BDC=90°.
∴∠ECB=90°∠ABC,∠DBC=90°∠ACB.
∴∠ECB=∠DBC(等量代換).
∴FB=FC(等角對等邊)，
在△ABF和△ACF中，
，
∴△ABF≌△ACF(SSS)，
∴∠BAF=∠CAF(全等三角形對應角相等)，
∴AF平分∠BAC.
【題型】解答題
【結束】
23
【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E．
（1）求證：CD=BE；
（2）已知CD=2，求AC的長；
（3）求證：AB=AC+CD．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護環境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地面積的20%。設把x公頃旱地改為林地，則可列方程（ ）.
A.54-x=20%×108
B.54-x=20%（108+x）
C.54+x=20%×162
D.108-x=20%（54+x）
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