Question

我市一水果銷售公司，需將一批鮮桃運往某地，有汽車、火車運輸工具可供選擇，兩種運輸工具的主要參考數據如下：

交通工具	途中平均速度 （單位：千米/時）	途中平均費用 （單位：元/千米）	裝卸時間 （單位：小時）		裝卸費用 （單位：元）
汽車	60	4		1		600
火車	80	3		2		1200

若這批水果在運輸過程中（含裝卸時間）的損耗為120元/時，那么你認為采用哪種運輸工具比較好？（即運輸所需費用與損耗之和較少）

Answer 1

分析：設運輸路程為x（x＞0）千米，利用“時間=路程÷速度”表示出運輸涂中所用時間，計算出損耗，再分別表示出途中平均費用，相加即得表達式．

解答：解：設運輸路程為x（x＞0）千米，用汽車運輸所需總費用為y₁元，用火車運輸所需總費用為y₂元．
y₁=（

x

60

+1）×120+4x+600=6x+720．
y₂=（

x

80

+2）×120+3x+1200=4.5x+1440．
（1）當y₁＞y₂時，即6x+720＞4.5x+1440，
∴x＞480；
（2）當y₁=y₂時，即6x+720=4.5x+1440，
∴x=480；
（3）當y₁＜y₂時，即6x+720＜4.5x+1440，
∴x＜480．
∴當兩地路程大于480千米時，采用火車運輸較好；當兩地路程等于480千米時，兩種運輸工具一樣；當兩地路程小于480千米時，采用汽車運輸較好．

點評：本題考查的是一次函數在實際生活中的應用，解答此題時要應用分類討論的思想解答．