Question

已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且滿足

a-2

+b2-6b+9=0，求第三邊c的取值范圍．

Answer 1

分析：先把

a-2

+b²-6b+9=0變形為

a-2

+（b-3）²=0，求出a，b的值，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求出答案．

解答：解：∵

a-2

+b²-6b+9=0，
∴

a-2

+（b-3）²=0，
∴a-2=0，b-3=0，
∴a=2，b=3，
∵△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，
∴3-2＜c＜3+2，
∴1＜c＜5，
∴第三邊c的取值范圍是1＜c＜5．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、算術(shù)平方根、完全平方式的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是求出a，b的值．